Gunver Lillevang er uddannet læge fra Københavns Universitet i 1998 og gennemførte sin turnus som enlig mor til en toårig datter.
Derefter blev hun ansat i Sundhedsstyrelsen, hvor hun blev en nøglefigur i udformningen af den omfattende reform af speciallægeuddannelsen i 2003, som bl.a. forlængede uddannelsen i almen medicin til en femårig speciallægeuddannelse.
Med datteren i hånden tog hun siden en masteruddannelse i medicinsk pædagogik ved Maastricht Universitet.
Senere etablerede hun sig som praktiserende læge i Roskilde, men slap ikke arbejdet med uddannelsen. Da almen medicin i 2013 skulle have ny målbeskrivelse, stod Gunver Lillevang i spidsen for udviklingen af et helt nyt kompetencevurderingsværktøj med fokus på lægers refleksionsevne. Værktøjet blev efterfølgende videnskabeligt valideret, publiceret internationalt og tjener i dag også som inspiration for medicinsk uddannelse i andre specialer og i udlandet.
Sideløbende med sit kliniske arbejde og en stilling som postgraduat klinisk lektor på Københavns Universitet trådte hun ind i det organisatoriske og fagpolitiske arbejde. Siden 2015 har hun bestridt en lang række centrale tillidsposter, herunder som medlem af Lægeforeningens centrale bestyrelse, medlem af PLO’s centrale bestyrelse, formand for PLO’s Rekrutteringsudvalg samt medlem af regeringens udvalg vedrørende lægedækning.
Gennem sine lægepolitiske poster og et vedholdende lobbyarbejde over for bl.a. Christiansborg har hun opnået en række historiske sejre for almen praksis: Det lykkedes hende at få ændret den nationale dimensionering ad flere omgange – først med 30 og siden med 50 ekstra almenmedicinske hoveduddannelsesstillinger årligt. Hun har kæmpet indædt mod lægemangel i udkantsområder, været med til at skabe øget søgning til specialet og sikret, at rekruttering til almen praksis er blevet en hovedprioritet for skiftende regeringer.